5.3 Mekanik Avantaj

İlkokul yıllarından itibaren bildiğimiz basit levye prensibinde, Şekilde gösterilen sistemde olduğu gibi, sistem dengede ise, dönme ekseninde moment toplamı sıfır olması gerekliliğinden:

olarak tanımlanmaktadır. Bu yöntemle yüksek F₂ kuvvetini sınırlı bir F₁ kuvveti ile elde etmek ister isek l₁/l₂ oranını yüksek seçmemiz gerekecektir. Buna bir farklı yaklaşım ise, kaybın olmadığını kabul ederek, enerji sakınımından birim zamanda yapılan iş ile elde edilen işin eşit olması şartından: F₁v₁=F₂v₂ olacaktır. burada v₁ ve v₂ kuvvetlerin etki ettiği noktada hızıdır.

Aynı kavramı mekanizmalarda uygular isek, örneğin bir dört-çubuk mekanizması için giriş momenti T₁₂ ve çıkış kolu direnci T₁₄ ise, enerji sakınımından dolayı (kayıplar ihmal edilerek):

      Giriş Gücü = Çıkış Gücü

olacaktır. Dikkat edilir ise mekanik avantaj hız oranının tersidir. Ayrıca, eğer giriş ve çıkış kollarına belirli bir kol boyunda bu kuvvetler uygulanıyor ise:

olacaktır. I₁₄I₂₄=B₀I₂₄ uzunluğu sıfır olur ise mekanik avantaj sıfır olacak, I₁₂I₂₄ =A₀I₂₄ uzunluğu sıfır ise, mekanik avantaj sonsuz olacaktır. Tabii ki sistem elastikliğinden ve boşluklardan dolayı sonuçta mekanik avantaj sonsuz olamaz. Ancak mekanik avantaj çok yüksek değerlere ulaşacaktır. Bu şekilde basit levyelerle elde edilemiyecek kadar büyük mekanik avantaj elde edilebilecektir. Nitekim preslerde, sıkıştırma penslerinde, taş kırma gibi yüksek güç isteyen her işte yüksek mekanik avantaj sağlayan mekanizmalar kullanılmaktadır (aşağıdaki şekle bakınız).

Sonucun daha da genelleştirilmesi mümkündür. 1 uzvuna bağlı i ve j uzuvları olduğunda (i giriş, j ise çıkış uzvu olacaktır), bu iki uzvun hızı arasında (çakışan I_ij ani dönme merkezinde bağıl hız sıfır olduğundan) ilişkisinin olduğu belirlenmişti. Öyle ise, enerjinin sakınımı prensibi kullanıldığında

olacaktır. (uzuvlara kuvvet uygulandığında denklemde uygun değişiklikler yapılır). Bu şekilde, mekanizmaların mekanik avantajlarının belirlenmesi hız oranlarının belirlenmesi problemine indirgenmiştir. Dikkat edilir ise, yüksek mekanik avantaj elde edilmesi için mekanizmanın ölü konumlara yakın olması gerekecektir.

Örnek :

Şekilde gösterilen perçin makinası için ₁₂=110⁰ iken F₁₆/T₁₂ oranını bulun.

Mekanizma ₁₂=110⁰ konumunda çizilmiştir. Sürtünme ihmal edildiğinde, enerjinin sakınımından dolayı :

      T₁₂₁₂ = F₁₆v₁₆

yazabiliriz. 1,2 ve 6 uzuvları arasında bulunan ani döme merkezlerinden yararlanarak:

      v₁₆ = |I₁₂I₂₆|₁₂

olacaktır. Öyle ise:

dir. I₁₂, A₀ merkezidir. Bu durumda problem I₂₆ ani dönme merkezini bulunması ile çözülecektir. Şekilde gösterildiği gibi, mafsal eksenleri dönme merkezleri olarak belirlendiğinde I₂₆ ani dönme merkezini bulmak için ilk olarak I₂₄ ve I₄₆ ani dönme merkezlerini bulmamız gerekir. I₂₄ I₁₂I₁₄ ile I₃₂I₃₄ doğrularının kesim noktası ve I₄₆ ise I₁₄I₁₆ ile I₄₅I₅₆ doğrularının kesim noktası olarak belirlenir (kullanılan ani dönme merkezleri mafsal eksenleridir). Bu iki ani dönme merkezi belirlendikten sonra I₂₆ I₁₂I₁₆ ile I₂₄I₄₆ doğrularının kesim noktasıdır. Dikkat edilir ise, I₁₆ sonsuzda olduğundan I₁₂I₁₆ doğrusu A₀ dan çizilen 1, 6 uzuvları arasındaki kayar mafsala dik bir doğrudur. I₄₆ ise BC doğrusu (bu doğru I₄₅I₅₆ doğrusudur) ile B₀ dan kayar mafsal eksenine dik doğrudur (I₄₅I₅₆ doğrusu). BC ile B₀C doğruları çakıştığında B₀ (I₁₄) ile I₂₆ çakışacaktır. Bu durumda I₂₆ ani dönme merkezi ise, A₀ (I₁₂) ile çakışır. Aynı durum A₀A ile AB doğrularının çakışması durumunda sözkonusudur. Bu durumda I₂₄ A₀ noktası ile çakışacaktır. Bu durumda perçinleme sırasında I₁₂I₂₆ mesafesi çok kısa olacağından F₁₆/T₁₂ oranı büyük değerler alacaktır.

Autocad kütüğü için tıklayınız (Mekanikpres.dwg).

©es