function X=linear_system(N)

  M=diag([ones(N,1)])+diag([2*ones(N-1,1)],1)+diag([3*ones(N-2,1)],2);
  M(N-1)=3;
  M(N,1:2)=[2 3];

  a=ones(N,1);
  a(2:2:N)=-1;

  X=inv(M)*a;

endfunction
