Ders İzlencesi

Haftalık Ders Planı
Dersler: 2 ders / hafta, 1.5 saat / ders

Önkoşul
Cebir I (18.701)

Ders Kitabı
Artin,M. Cebir. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991. ISBN: 9780130047632.

İşlenecek Konular
Konular grup temsillerini, halkaları, idealleri, cisimleri, polinom halkalarını, modülleri, çarpanlara ayırmayı, kuadratik sayı cisimlerindeki tamsayıları, cisim genişlemelerini ve Galois teoriyi içerir. Grup teorisi ve temsillerini kapsar ve Sylow teoremine, Schur Lemmasına ve diklik bağıntılarının kanıtına odaklanır. Ayrıca, halkaları, çarpanlara ayırma süreçlerini ve cisimleri inceler. Sayıların ve polinomların formal inşası, homomorfizmler ve idealler, Gauss Lemması, kuadratik sanal tamsayılar, Gauss asalları, sonlu ve fonksiyon cisimleri gibi konular detaylı bir biçimde tartışılır.

Dersle İlgili Yapılması Gerekenler
Haftalık problem setleri notlandırılacaktır. Ders saatleri içerisinde olmak üzere üç sınav yapılacak ve final sınavı olmayacaktır. Dersten geçer bir not almak için, haftalık ödevlerin çözümlerinin en az % 75'ini vermelisiniz. Bunun yapıldığını varsayarsak, ödevlerin final notunuzdaki ağırlığı % 25 ve her bir sınavın ağırlığı ise yine % 25 olacaktır.

Derslere Hazırlanma
Dersin çerçevesi okumanız gerekenleri ve her dersin konusu ile ilgili alıştırmaları da kapsamaktadır. Okuma konusunda size güveniyorum. Mümkünse zamanından önce okuyun. Ders çerçevesindeki alıştırmaları yapmaya çalışın, ama bunları geri vermeyin.

Ödevler
Problem setleri dersin en önemli kısmıdır. 18701 (Cebir I) dersinden bildiğiniz gibi, ciddi düşünme gerektirmektedirler. Ödevler üzerinde çalışmak için, teslim etmeniz gereken günün öncesindeki geceyi beklemeyiniz. Problem setleri üzerinde gruplar olarak çalışmaya teşvik ediyoruz, ancak her biriniz çözümlerinizi tek başınıza yazmalısınız.
Geçtiğimiz yıllarda, bir kaç öğrenci ödevleri yetiştirme konusunda sıkıntılar yaşadı ve her hafta daha da geriye düştü. Bunun yarattığı stresi önlemek için ve notlandıracak olanların yararına katı bir kural koydum: Yazılı ödevler, hangi gün teslim edilmeleri gerekiyorsa, o gün getirilmeliler. Gelecekte tamamlamayı düşünerek ertelemektense, eksik bir ödevi teslim etmek daha iyidir. Çözümleri dağıtmıyorum çünkü ilginç problemler bulmak zor ve bulduklarımı yeniden kullanabilmek istiyorum.

Notlandırma