Ders İzlencesi

Haftalık Ders Planı
Dersler: 3 oturum / hafta, 1 saat / oturum
Uygulamalar: 2 oturum / hafta, 1 saat / oturum

Önkoşul
Çok değişkenli Kalkülüs (18.02) veya Çok değişkenli Kalkülüsün diğer versiyonları (18.02A veya 18.022 veya 18.023 veya 18.024).

Yan Koşul
Öğrenciler aynı dönemde 18.02x and 18.034 derslerini alabilirler (bu durumda, Tek Değişkenli Kalkulüs (18.01) veya Teorik Tek Değişkenli Kalkulüs (18.014) önkoşuldur). 18.034 adi diferansiyel denklemlerin teorisini inceler, ve aslında 18.014 dersini alan öğrencilere tavsiye edilir.

Ders Tanımı
18.034 dersinin resmi adı İleri Diferaniyel Denklemlerdir. Daha uygun bir başlık Diferansiyel Denklemler Teorisi olurdu. Bu ders teoriye daha fazla ağırlık vererek 18.03 (Diferansiyel Denklemler)  dersinin aynı konularını kapsamaktadır. Ek olarak, diferansiyel denklemlerin varlık ve teklik teoremleri gibi matematiksel yönlerini ele alır. İki sömestirlik Kalulus Teorisi I ve II (18.014 ve 18.024) dizi dersleriyle ile aynı tabiattadır.  
İçerilen konular:  Birinci ve ikinci mertebeden lineer denklemler; n'inci mertebeden sabit katsayılı lineer denklemler;   Green fonksiyonları,  konvolusyon, Laplace dönüşüm yöntemleri;  Kuvvet serileri ile çözümler ve majorantlar yöntemi;  Birinci mertebeden sistemler; Varlık, teklik ve süreklilik; Nümerik yöntemler; Fourier seri yöntemi; Sturm-Liouville teorisi ve çatallanma teorisi (zaman kalırsa).^

Ders Kitabı
Birkhoff, Garret, and Gian-Carlo Rota. Ordinary Differential Equations. 4th ed. New York, NY: Wiley, 1989. ISBN: 9780471860037.

Ödevler
Problem saatlerinde verilecek haftalık problem setleri olacaktır. Ödevler, izleyen hafta teslim edilecektir. Yardımlaşmayı teşvik ediyorum, ançak öğrenciler problemlerin yanıtları için kendi yazdıklarını  teslim etmeli ve cevap kağıtına birlikte çalışan öğrencilerin isimleri yazılmalıdır.  Ayrıca bir de isteğe bağlı proje var.

Sınavlar
Üç ara sınav ve bir de kapsamlı final sınavı olacak.

d'AIMP apletler/CAD/Hesap makinaları
Derslerde ve problem saatlerinde "d'AIMP appletler" denilen özel olarak yazılmış bir dizi JAVA™ Aplet uygulayacağız.   Bunlara ilgili bölümlerden bağlanılmaktadır. Kendi menfaatiniz için ödevlerde  d'AIMP appletlerini veya diğer CAD araçlarını (Mathematica® ve MATLAB® gibi) kullanmanızı teşvik ediyoruz. bununla birlikte, sınavlarda hesap makinalarına izin verlmeyecektir.

Notlandırma
Final notu  %100 kümülatif toplama dayanılarak aşağıdaki bibi hesaplanacaktır: