Ders İçeriği

Herhangi bir atıfın sol tarafındaki amazon logosuna tıklayıp kitabı (veya başka kaynağı) Amazondan alırsanız, MIT OpenCourseWare o ziyaretiniz sırasında yaptığınız herhangi bir alışverişin %10'una kadarını alacaktır. Bu ödemeniz gereken tutarı arttirmayacaktır. Paylaşılan ağlar, Amazon'nu ABD sitesidir, ama OCW'yu amazonun diğer sitelerinden de destekleyebilirsizi Daha fazla bilgi edin.

Ders Buluşma Zamanları

Dersler: 2 seans / hafta, 1.5 saat / seans

Problem çözme saatleri: 1 seans / hafta, 1.5 saat / seans

Tanım

Bu, istatistiksel mekanik hakkında iki dönemlik bir dersin ikinci dönemidir. Termodinamik yasaları ve sıcaklık, iş, ısı ve entropi kavramları ve termodinamiğin yasaları gibi temel prensipler, 8.334'te incelenmiştir. Hidrodinamik limit ve alanların klasik kuramı gibi modern istatistiksel mekanik başlıkları da araştırılmıştır.

Koşul Ders

İstatistiksel Mekanik (8.333)

Taslak

1. Kollektif Modlar: hidrodinamik limit; simetrilerin ve boyutların önemi; faz geçişlerine ve kritik olgulara giriş.
2. Landau-Ginzburg modeli: Ortalama alam kuramı; kritik üsler; Goldstone modları ve alt kritik boyut; salınımlar ve üst kritik boyut.
3. Evrensellik: Öz-benzerlik; ölçeklenme varsayımı; Kadanoff'un sezgisel renormalizasyon gurubu (RG), ve üstel özdeşlikler.
4. Tedirgeme Kuramı: Diyagramatik açılım; Wilson'un momentum uzayı RG'si, ve ıraksayan tedirgeme serisinin epsilon-açılımı ile yumuşatılması.
5. Ağ Modelleri: ising, potts, vb.; konum uzayı RGleri (Kümülant, Migdal-Kadanoff); Monte-Carlo benzetimi; sonlu-boyut ölçeklemesi.
6. Seri Açılımı: düşük sıcaklıklar ve yüksek sıcaklıklar; eşleklik; rastgele yürüme yaratan fonksiyonları; iki boyutlu İsing modelinin tam çözümü.
7. İki-boyutlu filmler: cebirsel düzen; topolojik bozukluklar; erime ve hexatik faz geçişleri; doğrusal olmayan sigma modeli.

(Zaman kalırsa, aşağıdaki başlıklardan herhangi biri:)

8. Dinamikler: Langevin denklemleri; korunum yasaları; dinamik evrensellik sınıfları.
9. Rastgele sistemler: tavlanmışa karşı bastırılmış safsızlıklar; Harris'in kriteri; rastgele bağlar; rastgele alanlar; spin-camları.
10. Polimerlerin ve diğer ağların ölçeklenme teorileri.

Kaynaklar

Bu ders belirli bir metni takip etmez. Aşağıdakiler faydalı kaynak kitaplardır:

Kardar, Mehran. Statistical Physics of Fields. New York, NY: Cambridge University Press, 2007. ISBN 9780521873413.

Ma, Shang-keng. Modern Theory of Critical Phenomena. Reading, MA: W. A. Benjamin, Advanced Book Program, 1976. ISBN: 9780805366709.

Stanley, H. Eugene. Introduction to Phase Transitions and Critical Phenomena. New York, NY: Oxford University Press, 1993. ISBN: 9780195014587.

Amit, Daniel J. Field Theory, the Renormalization Group, and Critical Phenomena. rev. 2nci baskı Singapore: World Scientific, c1984. ISBN: 9789971966102, and 971966115 (pbk).

Huang, Kerson. Statistical Mechanics. 2nci baskı New York, NY: Wiley, c1987. ISBN: 9780471815181.

Negele, John W., and Henri Orland. Quantum Many-particle Systems. Redwood City, CA: Addison-Wesley Pub. Co., c1988. ISBN: 9780201125931.

Feynman, Richard Phillips. Statistical Mechanics. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998. ISBN: 9780201360769.

Parisi, Giorgio. Statistical Field Theory. Redwood City, CA: Addison-Wesley Pub. Co., 1988. ISBN: 9780201059854.

Problem Kümeleri

Ödevler bu dersin önemli bir kısmıdır, ve ortalama ödev puanınız son notunuzun %30'unu oluşturacaktır. Sınıf arkadaşlarınızla, kendi cevaplarınızı yazdığınız, ve önceki yılların çözümlerini kullanmadığınız sürece "çalışma gurupları" halinde tartışabilirsiniz.

6 tane problem kümesi vardır. Bazen, problem kümelerinde seçmeli olarak işaretlenmiş sorular vardır. Eğer çözerseniz, bu problemler de diğer problemler gibi notlandırılacaktır, ve aldığınız not toplam nota eklenecektir. Dersin genel notunun %30'u (gerekli) problem setlerinden oluşacaktır. Dolayısıyla, seçmeli olmayan bütün problemlerden tam not almak, problemlerden en fazla not olan 30 almanıza yol açacaktır. Seçmeli problemler, gerekli problemlerin bazılarının çözümü doğru olmasa da, problem setlerinde %30'a ulaşmanız için bir imkandır.

Sınavlar

3 tane sınıfta yapılacak sınav vardır. Sınıfta yapılan teslerin her biri, son notunuzun %15'ini oluşturur.

Final Projesi

Ögrenciler aşağıdakilerden birini final projesi olarak seçer:

1. Araştırma Projesi: Dersle ilgili seçtiğiniz bir konuda, kısa bir makale yazın (Physical Review formatında iki-dört sayfa arası)
2. Öğretme Sitesi: Kollektif davranışlarla ilgili bir konuda, uzman olmayanlara öğretmek için kullanılabilecek bir web sayfası tasarlayın.

Final projesi, ders notunun %25'ini oluşturur.

Notlandırma

Son notunuz aşağıdaki tablodan belirlenir: