3.3 Çakışan Noktalar

Mekanizmalarda bir çok rijit cisimden (uzuvdan) oluşan bir sistem vardır. Bu uzuvlar arasında bağıl hareket, uzuvları birbirlerine bağlayan mafsalların serbestlik derecesi ve tipi ile belirlidir. Yukarıda rijit cisimler için elde edilen üç sonuca göre her bir uzuv sonsuz boyutlu kabul edilebileceğinden krank-biyel mekanizması için şekilde gösterildiği gibi, mekanizmayı oluşturan uzuvları hafızamızda üst üste duran sonsuz boyutlu düzlemlerden oluştuğunu düşünmemiz gerekir.

2 uzvunun 1 uzvuna göre hareketini inceliyelim. 2 uzvu 1 uzvuna A0 noktasından geçen bir eksene sahip döner mafsal ile bağlı olduğundan, 2 uzvu 1 uzvuna göre sadece dönme hareketi yapabilecektir. Mafsalın çapı, uzvun büyüklüğü bu bağıl hareketin şeklini hiç bir şekilde etkilemez. Benzer bir yaklaşım ile 3 uzvunun 2 uzvuna göre ve 4 uzvunun 3 uzvuna göre bağıl hareketleri sırası ile A ve B noktalarından geçen, düzleme dik bir eksen etrafında dönme olacaktır. 4 uzvunun 1 uzvuna göre hareketi ise iki uzuv birbirlerine kayar mafsal ile bağlı olduklarından kayar mafsal ekseni yönünde öteleme hareketidir.

Üst üste düzlemlerden oluşan bu mekanizmaya bir iğne batıralım (şekilde gösterilen P noktası). Bu iğne, mekanizmada 4 uzuv olduğundan, bu uzuvlara bağlı 4 düzlemide delecektir. Öyle ise 1 uzvu üzerinde P1, 2 uzvu üzerinde P2 , 3 uzvu üzerinde P3 ve 4 uzvu üzerinde P4 noktaları bulunacaktır. 1 uzvu üzerinde alınan sabit bir referans eksenine göre bu 4 noktanın konumu aynıdır ve aynı konum vektörü ile gösterilir. Mekanizmanın bir miktar bu ilk konumdan yer değiştirdiğini düşünelim. P1 noktası, sabit uzuv üzerinde olduğundan, konum vektörü sabit olacak ve konumunu değiştirmiyecektir. 2 uzvu sabit uzva göre A0 noktası merkez olmak üzere döndüğünden P2 noktası A0 merkezli PA0 yarıçaplı bir daire üzerinde hareket edecektir. Benzer bir şekilde P2 noktasının 3 uzvu üzerinde izdüşümünü incelersek, bu sefer A merkezli AP yarıçaplı bir daire üzerinde olacaktır. P2 noktasının 4 uzvu üzerinde çizdiği yörünge basit bir daire olmayacaktır (genellikle krank-biyel mekanizması için bu dördüncü mertebeden bir eğridir). Benzer incelemeyi P3 ve P4 noktaları içinde yapabiliriz.

Şimdi B noktasını göz önüne alalım. Dört nokta (B1, B2, B3 ve B4), o an için çakışmaktadır. B noktası 3 ve 4 uzuvları arasında bulunan döner mafsalın eksen doğrusu üzerinde olduğundan B3 ve B4 noktaları her konum için çakışacaktır. Buna daima çakışan noktalar diyeceğiz. Buna karşın B2 ve B1 noktaları sadece inceleme anında diğer iki nokta ile çakışacak, mekanizmanın başka bir konumunda B3 ve B4 hala çakışık iken B2 ve B1 in konumları farklı olacaklardır. Bu özellikte olan noktalara anlık çakışan noktalar diyeceğiz.

Mekanizmaları yukarıda gösterildiği gibi çizmek yaygın bir uygulama şekli değildir. Mekanizma uzuvları ya gerçek uygulamada aldıkları şeklin teknik resim kurallarına göre çizilmesi ile (bu şekilde çizmek mekanizmanın kinematik analizi sırasında oldukca zordur) veya basit geometrik şekiller olarak sadece mafsal noktalarını ve ilgilendiğimiz bir nokta veya çizgiyi içerecek şekilde çizilirler. Ancak analiz sırasında her uzvun sonsuz boyutda olabileceği unutulmamalıdır.

contents of lecturehome page©es