8.4 Kam Boyutu Belirleme

Amacımız elde ettiğimiz hareket eğrisini verecek bir kam profilini elde etmektir. Aynı hareket eğrisini verecek farklı boyutlarda kam imal edilebilir. Kam boyutlarını karşılaştırmak için temel daire çapı esas alınacaktır. Uygulamalarda kam boyutunu mümkün olduğunca küçük almak istenir. Bunun nedeni kam boyutu büyüdükçe:

1.      Daha fazla alan kapsayacaktır.
2.      Dengesiz kütle artacaktır.
3.      İzleyici toparlağı bir devirde daha uzun bir yörünge izleyecek, yüzey hızı artacaktır.

Ancak Kam boyutu küçüldükçe mekanizmada bazı sakıncalar oluşacaktır. Bunlar:

1.      Kam profili daha dik eğimli olacak ve bağlama açısı daha kötü değerlerde olacaktır.
2.      Kam profilinde eğrilik yarıçapı çok düşük veya eğri olduğu kısımlar olacaktır (ki bu durumda kam çalışamaz).
3.      Belirli bir yük altında çalışan kamın kam milinin etki eden momente göre hesaplanan bir çapı vardır. Kamın temel daire çapı mil çapından küçük olamaz (bu husus bilhassa motor kamlarında önemlidir).

Uygulamada bağlama açısı kamın minimum gerekli boyutunu belirlemekte kullanılır. Diğer hususlar (örneğin minimum eğrilik yarıçapı, vb), kullanılarak gerektiğinde bulunan bu minimum boyut artırılır.

Bağlama Açısı

Dördüncü bölümde belirtildiği gibi, bağlama açısı bir mekanizmada kuvvet iletimi özelliklerini belirleyen en basit ve kolay kinematik parametredir. Dördüncü bölümde verilmiş olan tanıma göre:

\displaystyle {\tan \text{μ}=\frac{\text{İzleyici uzvunu hareket ettirmeye çalışan kuvvet bileşkesi}}{\text{İzleyici uzvu yataklarında yatak kuvveti oluşturan kuvvet bileşkesi}}}

dir. Bu tanıma göre şekilde toparlaklı öteleyen ve salınan kam mekanizmaları için bağlama açısı gösterilmiştir. Düz yüzeyli izleyiciler için bağlama açısı tanımı kullanılamaz. Ayrıca kuvvet kapalı kamlarda yükselme sırasında izleyici kam tarafından itilecektir, geri dönüş sırasında ise genellikle yay ile oluşturulan dış kuvvet izleyici ile kam arasında temesı sağlayacak, kam tarafından izleyiciye bir kuvvet iletilmeyecektir. Bu nedenle kuvvet kapalı kamlarda yükselme sırasında bağlama açısı önemlidir.

Bağlama açısı kam dönme açısına bağlı olacaktır. Bağlama açısının tam değerinin elde edilebilmesi için temel daire yarıçapı ve hareket eğrisinin tam olarak bilinmesi ile mümkündür. Ancak yaklaşık olarak şekilde gösterilen santrik toparlaklı öteleme yapan izleyici için hız analizi yapıldığında:

V_B3 = V_B2 + V_B3/B2

dir. Bu denklemde:

V_B3 = ds/dt : İzleyici hızı

V_B2 : kam üzerinde B noktası hızı = rω (r = |OB|)

olup santrik izleyici için V_B2 izleyici eksenine dik, V_B3 ise izleyici yönünde olacaktır. Bu durumda:

\displaystyle \tan \text{μ}=\frac{{{{\text{V}}_{{\text{B}2}}}}}{{{{\text{V}}_{{\text{B}3}}}}}=\frac{{\text{rω}}}{{\text{ds/dt}}}=\frac{\text{r}}{{\text{ds/dθ}}}

Bağlama açısının en iyi durumu μ = 90° dir. En kötü durumu ise tanμ nün en küçük değerde olduğu durumdur. Bu durum ise:

\displaystyle \tan {{\text{μ}}_{{\min }}}=\frac{{{{\text{r}}_{\text{p}}}}}{{{{{\left( {\text{ds/dθ}} \right)}}_{{\max }}}}}

r_p bağlama açısının minimum olduğunda toparlak merkezinin kam merkezinden uzaklığıdır. Basit eğriler için r_p, ds/dθ nın maximum olduğu nokta olan orta noktada OB uzaklığı yani: r_p = r_t + H/2 + r_r olacaktır. Burada r_t temel daire yarıçapı ve r_r toparlak yarıçapıdır. hareket eğrisinin türevi alınarak veya şekilde verilen eğrilerden biri için, (ds/dθ)_max = C_vH/β olarak elde edilebilecektir.

Minimum bağlama açısı hıza etki eden yüklere ve uygulama alanına bağlı olarak tasarımcı tarafından belirlenmesi gereken bir değerdir. Genel olarak literatürde:

Eğer kam hızı < 30 devir/dakika ise μ_min > 45°

Eğer kam hızı > 30 devir/dakika ise μ_min > 60°

olması gerektiği söylenir.

Örnek 3:

Önceki örnekde (örnek 2) elde edilmiş olan haraket eğrisi kullanılarak elde edilecek kamda uygulamadan dolayı minimum bağlama açısı μ_min > 64° olması isteniyor ise temel daire yarıçapını bulunuz.

Yükseliş sikloidal hareket olduğuna göre Şekilden C_v = 2 dir. Bu durumda:

(ds/dθ)_max = C_vH/β = 2(40)/(2π/3) = 120/π = 38.20

olacaktır. Bu durumda:

r_p = tanμ_min = 38.20 tan64° = 78.32 mm

dir. r_p = r_t + H/2 + r_r olduğundan r_t + r_r = 58.32 mm dir. r_r = 10 mm lik bir toparlak yarıçapı düşünüldüğünde r_t = 50 mm alınması uygundur (minimum bağlama açısı 64° ten büyüktür).

Kam Profili Eğriliği

Uygulamada toparlaklı izleyiciler için bağlama açısı kam boyutunu belirlemek için alınan temel kriterdir. Ancak bazı durumlarda ve bilhassa düz yüzeyli kamlarda, bağlama açısı kam boyutu belirlemede kullanılamaz. Bu durumlarda göz önüne alınması gereken kam profilinin eğrilik yarıçapıdır. Grafik olarak kam profili elde edilirken, ilk olarak toparlak merkezi verilen hareket diyagramına göre belirlendikten sonra, toparlak daireleri çizilir ve kam profili bu dairelere teğet eğri olarak elde edilir. Ancak yukarıda gösterildiği gibi, toparlağın A,B,C,D ve E konumları göz önüne alındığında, Bu dairelerin tümüne teğet bir eğri çizmek mümkün olamamaktadır. Profil #1, profil eğrisi B ve D dairelerine teğet olamadığından bu konumlara erişilemeyecektir. Profil #2 de ise, toparlağın C ve E konumlarına erişilmesi söz konusu değildir. Verilen hareket eğrisini elde edebilmek için toparlak yarıçapının küçültülmesi, temel daire yarıçapının ise büyültülmesi gereklidir.

Yukarıdaki şekil de ise, benzer durum düz yüzeyli izleyici için gösterilmiştir.

Yukarıda gösterilmiş olan hareket eğrisinin elde edilemediği durumlar ve keskin kam profili eğrilerinden kaçınmak için:

a.    Temel dairesi yarı çapı büyültülebilir

b.    Daha küçük çapta toparlak kullanılabilir

c.    Dış kam yerine iç kam kullanılabilir

Genel olarak bağlama açısına göre belirlenmiş olan kam boyutu, kamın kullanılacağı hacmin müsaade edeceği sınırlar içinde belirli bir miktar büyültülmelidir.

Bu şekilde belirlenen kam temel daire çapına göre elde edilen kam profili sonuçta mutlaka kontrol edilmeli, gerekli görüldüğü durumlarda farklı çözümlere gidilmelidir.