Konu özeti

  • Genel

    8.334 İstatistiksel Mekanik II: Alanların İstatistiksel Fiziği
    Bahar 2008'de verildiği şekliyle



    Düzey:
    Lisans Sonrası
    Dersi Veren:
    Prof. Mehran Kardar
    Çevirmenler:
    Prof. Dr. Altuğ Özpineci

    Tek boyutlu bir zincirin yer değiştirmesi, ve kabalaştırma. (şekil Prof. Mehran Kardar'dan.)

    Ders Malzemeleri
    Ders Notları Ödevler (çözümsüz)
    Sınavlar ve Çözümleri

    Ders Tanımı
    Bu, istatistiksel mekanik hakkında iki dönemlik bir dersin ikinci dönemidir. Termodinamik yasaları ve sıcaklık, iş, ısı ve entropi kavramları ve termodinamiğin yasaları gibi temel prensipler, 8.334'te incelenmiştir. Hidrodinamik limit ve alanların klasik kuramı gibi modern istatistiksel mekanik başlıkları da araştırılmıştır..
  • Ders Notları

    SEANS #KONULARDERS NOTLARI
    L1 Kollektif Davranış, Parçacıklardan Alanlara
    Giriş, fononlar ve esneklik
    (PDF)
    L2 Kollektif Davranış, Parçacıklardan Alanlara (devam)
    Faz geçişleri, kritik davranış
     
    Landau-Ginzburg Yaklaşımı
    Giriş, semer noktası yaklaşımı, ve ortalama-alan kuramı
    (PDF)
    L3 Landau-Ginzburg Yaklaşımı (devam) Kendiliğinden simetri kırılması ve goldstone modları (PDF)
    L4 Landau-Ginzburg Yaklaşımı (devam)
    Saçılma ve salınımlar, ̇bağdaşıklık fonksiyonları ve alınganlıklar, deneylerle kıyaslama
    (PDF)
    L5 Landau-Ginzburg Yaklaşımı (devam)
    Gaussiyan integraller, semer noktasına salınım düzeltmeleri, ginzburg kriteri bsp;
    (PDF)
    L6 Ölçeklenme Hipotezi
    Homojenlik varsayımı, bağdaşıklık uzunluğunun ıraksaması, kritik bağdaşıklık fonksiyonları ve öz-benzerlik bsp;
    (PDF)
    L7 Ölçeklenme Hipotezi (devam)
    Renormalizasyon gurubu (kavramsal), renormalizasyon gurubu (formal) bsp;
    (PDF)
    L8 Ölçeklenme Hipotezi (devam)
    Gaussiyan modeli(doğrudan çözüm),
    Gaussiyan modeli (renormalizasyon gurubu) 
    (PDF)
    L9 Tedirgemeli Renormalizasyon Gurubu
    Gaussiyan modelde beklenen değerler, tedirgeme kuramında beklenen değerler, tedirgeme kuramını diyagramlarla gösterme , alınganlık bsp;
    (PDF)
    L10 Tedirgemeli Renormalizasyon Gurubu
    (devam)

    Tedirgemeli RG (birinci mertebe) 
    (PDF)
    L11 Tedirgemeli Renormalizasyon Gurubu
    (devam)
    Tedirgemeli RG (ikinci mertebe), ε-açılımı 
    (PDF)
    L12 Tedirgemeli Renormalizasyon Gurubu
    (devam)

    Diğer etkileşimlerin önemsizliği, ε-açılımı üzerine yorumlar bsp;
    (PDF)
    L13 Konum Uzayı Renormalizasyon Gurubu
    Ağ modelleri, d=1'de kesin hesap bsp;
    (PDF)
    L14 Konum Uzayı Renormalizasyon Gurubu
    (devam)

    Niemeijer-van Leeuwen kümülant yaklaştırması, Migdal-Kadanoff bağ taşıma yaklaştırması bsp;
    (PDF)
    L15 Seri Açılımlar
    Düşük sıcaklık açılımı, yüksek sıcaklık açılımı, tek boyutlu İsing modelinin tam çözümü  bsp;
    (PDF)
    L16 Seri Açılımlar (devam)
    İki boyutlu İsing modelinde öz-eşleklik, üç boyutlu İsing modelinin eşleği bsp;
    (PDF)
    L17 Seri Açılımlar (devam)
    Hayalet ilmekleri üzerinden toplam bsp;
    (PDF)
    L18 Seri Açılımlar (devam)
    Kare Ağ İsing modelinin tam serbest enerjisi 
    (PDF)
    L19 Seri Açılımlar (devam)
    İki boyutlu İsing modelinin kritik davranışı bsp;
    (PDF)
    L20 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler
    Doğrusal olmayan σ-modeli
    (PDF)
    L21 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler(devam)
    XY modelinde topolojik kusurlar bsp;
    (PDF)
    L22 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler(devam) Coulomb gazı için renormalizasyon gurubu  (PDF)
    L23 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler(devam)
    İki boyutlu katılar, iki boyutlu erime
    (PDF)
    L24 Kayıplı Dinamik
    Bir parçacığın Brown hareketi
    (PDF)
    L25 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler(devam)
    Bir alanın denge dinamikleri, korunan bir alanın dinamikleri
    (PDF)
    L26 Düşük Sıcaklıklardaki Sürekli Spinler(devam) Dengedeki sistemlerde genel ölçek değişmezliği, Açık sistemlerin denge dışı dinamiklari, büyüyen yüzeyin dinamiği  (PDF)
    • Ödevler

      Ödevler tabloda belirtilen seanslarda teslim edilmelidir.
      SEANS #ÖDEVLER
      L6 Problem kümesi 1 (PDF)
      L9 Problem kümesi 2 (PDF)
      L14 Problem kümesi 3 (PDF)
      L16 Problem kümesi 4 (PDF)
      L19 Problem kümesi 5 (PDF)
      L25 Problem kümesi 6 (PDF)
      • Sınavlar

        Sınıftaki 3 sinavın tamamı problem kümelerindeki sorulardan oluşmuştur. Sınavlar 'kapalı kitaptır,' ancak öğrenciler tek taraflı yazılmış formül sayfası getirebilirler.

        Aşağıda, önceki sınavlardan tekrar problemleri vardır.

        SINAV #SINAV TEKRARLARI SINAV TEKRAR ÇÖZÜMLERİ
        1 Sınav #1 tekrarı (PDF) (PDF)
        2 Sınav #2 tekrarı (PDF) (PDF)
        3 Sınav #3 tekrarı (PDF) (PDF)